Pengkodean Biner by Danidza EP

PENGKODEAN BINER

5.1.       Kode BCD (Binary coded decimal)

Pada kegiatan belajar sebelumnya kita hanya melakukan  konversi  dari bilangan desimal ke bilangan biner murni (pengkodean biner langsung).  Untuk beberapa aplikasi sistem digital, misalnya  pada sistem mikroprosesor, setiap digit bilangan desimal perlu diubah menjadi bilangan ekivalen biner 4 bit. Oleh karena itu  suatu bilangan desimal 2 digit akan berubah menjadi dua kelompok empat digit bilangan biner, sehingga keseluruhannya menjadi 8 bit, yang tidak bergantung pada nilai bilangan desimalnya sendiri. Hasil pengkodean ini disebut sebagai binary-coded decimal (BCD). Penyandian ini sering dikenal sebagai sandi 8421BCD. Selain penyandian 8421BCD, juga dikenal sejumlah pengkodean yang lain yaitu, kode  Excess-3 , kode Gray dan kode-kode Alfanumerik.

           Seperti yang terlihat pada tabel. 5.1., karena bilangan desimal hanya mempunyai 10 simbul  kode 0 sampai 9 maka kode BCD tidak menggunakan bilangan-bilangan 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, dan 1111.

Tabel 5.1. Ekivalen  bilangan Desimal  menjadi kode BCD

Digit Desimal	Kode BCD
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
13	0001    0011
45	0100    0101
260	0010    0110    0000

         

Sebagai contoh, bilangan desimal 137₁₀ akan diubah menjadi bilangan dengan pengkodean langsung (straight binary coding) dan diubah dengan pengkodean BCD. sebagai berikut:

                           

                            

Tabel 5.2. menunjukan ekivalen  dari bilangan Desimal  menjadi kode Excess-3.

Tabel 5.2. Ekivalen  bilangan Desimal  menjadi kode Excess-3

Digit Desimal	Kode Excess-3
0	0011
1	0100
2	0101
3	0110
4	0111
5	1000
6	1001
7	1010
8	1011
9	<<<< di kurang dulu dengan 3 1100
27	0101    1010
38	0110    1011
459	0111    1000    1100

       

       

Tabel 5.3. menunjukan ekivalen  dari bilangan Desimal  ke biner dan kode Gray

Tabel 5.3. Ekivalen  bilangan Desimal  ke biner dan  kode Gray

Digit Desimal	Kode Biner	Kode Gray
0	0000	0000
1	0001	0001
2	0010	0011
3	0011	0010
4	0100	0110
5	0101	0111
6	0110	0101
7	0111	0100
8	1000	1100
9	1001	1101
10	1010	1111
11	1011	1110
12	1100	1010
13	1101	1011
14	1110	1001
15	1111	1000

Mengubah dari kode biner ke kode Gray dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1.    Bit pertama dari kode Gray sama dengan bit pertama bilangan biner.

2.    Bit kedua kode Gray sama dengan Exclusive OR, bit pertama dan bit kedua bilangan biner.

3.    Bit ketiga  kode Gray sama dengan Exclusive OR, bit kedua dan bit ketiga bilangan biner, dan seterusnya.